Puente de Schering
Puente de Hay
martes, 13 de marzo de 2018
jueves, 1 de marzo de 2018
El Puente de Hay
Es un circuito puente que generalmente se utiliza para la medida de inductancia en términos de capacitancia, resistencia y frecuencia. Se diferencia del puente Maxwell en que el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada.
La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuito consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la Figura
La ecuación de balance para este puente es la siguiente:
(R1-J 1/wC1)(Rx+JwLx) = R2R3
Esta ecuación puede separarse en las siguientes:
R1Rx+Lx/C1=R2R3 R1wLx-Rx/wC1=0
Ahora bien, en el punto anterior indicamos que esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de Q sea elevado, ya que en caso contrario es conveniente emplear el puente de Maxwell.
Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente.
Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:
Como Q=1/wC1R1, cuando Q>>l, podemos considerar que los denominadores tanto de Lx como de Rx son igual a 1, sin introducir en la medición del inductor un error mayor que el debido a la exactitud con la que se conoce el valor real de los otros elementos del puente.
Con esta aproximación, las fórmulas para Lx y Rx son:
Lx=C1R1R2
Rx=w^2 〖C1〗^2 R1R2R3
Utilizando estas relaciones se puede calcular el valor de Lx y Rx en forma mucho mas directa. Podemos considerar que a partir de Q=10, este valor es lo suficientemente grande como para realizar la aproximación.
El Puente de Anderson
El puente de Anderson (figura 1) se utiliza para la medida de un amplio rango de inductancias con un condesador de capacidad fija.
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedanciasr , R2 y C para obtener de nuevo la forma ya estudiada del puente de impedancias.
La ecuación de equilibrio del puente de Anderson es:
El ajuste del puente se lleva a cabo modificando el valor de la resistencia r y de la resistencia conectada en serie, R1 , con la impedancia cuyo valor se desea determinar.
El puente de Anderson también se emplea para la medida de resistencias residuales mediante el método de sustitución.
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedancias
La sensibilidad del puente de Anderson se ve favorecida cuando los elementos que componen el puente cumplen
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedanciasr , R2 y C para obtener de nuevo la forma ya estudiada del puente de impedancias.
Los valores de las impedancias equivalentes tras la transformación triángulo-estrella son
La deducción de la ecuación de equilibrio del puente de Anderson se obtiene de forma similar a la realizada en el doble puente de Kelvin. En primer lugar se realizara la trasformación triángulo-estrella a las impedancias
Los valores de las impedancias equivalentes tras la transformación triángulo-estrella son
La configuración del nuevo circuito del puente de Anderson tras la transformación triángulo-estrella se observa en la figura 2
Aplicando las ecuaciones de equilibrio del puente de impedancias se tiene que
Si se despejan los valores de Rx y Lx se tiene
Finalmente, si se extrae factor común R1 en el valor imaginario de la derecha de la expresión y se igualan las partes reales e imaginarias se tiene que las ecuaciones de equilibrio del puente toman el valor de
El Puente de Schering
El puente de Schering se utiliza para la medición de capacitores, siendo de suma utilidad para la medición de algunas de las propiedades de aislamiento (tgδ) , con ángulos de fase muy cercanos a 90°.
Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, las sumas de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3 será 0° + 90° = 90°, para cumplir con la ecuación de equilibrio, se necesita que los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea de 90°. La conexión en paralelo del capacitor C1 con el resistor R1 proporciona a la rama 1 un ángulo de fase pequeño, ya que en general la medición desconocida Zx posee un ángulo de fase menor de 90°. Planteando la ecuación general de equilibrio de los puentes de CA.
En la figura, se muestra el circuito típico del puente Schering, nótese que la rama patrón (rama 3) solo contiene un capacitor. Por lo general, el capacitor patrón es de mica de alta calidad para las mediciones generales de capacidad, o puede ser de un capacitor de aire para mediciones de aislamiento. Los capacitores de mica de buena calidad, poseen pérdidas muy bajas y por consiguiente un ángulo aproximado de 90°, en cambio un capacitor de aire tiene un valor muy estable y un campo eléctrico muy pequeño, por lo tanto el material aislante se puede conservar fuera de cualquier campo fuerte.
Puesto que el capacitor patrón está en la rama 3, las sumas de los ángulos de fase de las ramas 2 y 3 será 0° + 90° = 90°, para cumplir con la ecuación de equilibrio, se necesita que los ángulos de fase de las ramas 1 y 4 sea de 90°. La conexión en paralelo del capacitor C1 con el resistor R1 proporciona a la rama 1 un ángulo de fase pequeño, ya que en general la medición desconocida Zx posee un ángulo de fase menor de 90°. Planteando la ecuación general de equilibrio de los puentes de CA.
Z1Z4 = Z2Z3 (1)
Aplicando la ecuación (7.45) al circuito de la Figura
Zx = Z2Z3Y1 (2)
Por lo tanto:
Rx-j/wCx = R2(-j/wC3) (1/R1+jwC1)
Si se expande:
Rx-j/wCx=R2C1/C3-jR2/wC3R1
Igualando los términos reales y los imaginarios:
Rx=R2 C1/C3 Cx=C3 R1/R2 (3)
Si se observa en el circuito de la Figura, se puede ver que las dos variables que se escogen para el ajuste del equilibrio son el capacitor C1 y el resistor R2.
